Question

ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!
Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Докажите, что круги, построенные на боковых сторонах как на диаметрах, касаются внешним образом.

Answer 1

Расстояние между центрами равно средней линии , то есть полусумме оснований , но сумма оснований равна сумме боковых сторон ( в трапецию можно вписать окружность)⇒ расстояние между центрами равно полусумме боковых сторон , а она равна сумме радиусов окружностей ⇒ расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов ⇒ окружности касаются внешним образом