OA1=1,OA2=1+1=2, OA3=1+2=3
OB1=3,OB2=3+3=6,OB3=3+6=9
OA1/OA2=1/2 U OB1/OB2=3/6=1/2
ΔA1OB1=ΔA2OB2- по 2-м пропорциональным сторонам и общему <0⇒
⇒<OA1B1=<OA2B2 U ,а они соответственные⇒A1B1||A2B2
OA1/OA3=1/3 U OB1/OB3=3/9=1/3
ΔA1OB1=ΔA3OB3- по 2-м пропорциональным сторонам и общему <0⇒
⇒<OA1B1=<OA3B3 U ,а они соответственные⇒A1B1||A3B3
A1B1||A2B2 и A1B1||A3B3⇒A2B2||A3B3
MD=x,AM=a-x
S(ABCM)=S(MCD)
h/2(b+a-x)=h/2x⇒a+b-x=x⇒2x=a+b⇒x=(a+b)/2
MD=(a+b)/2
AM=a-(a+b)/2=(2a-a-b)/2=(a-b)/2
AM:MD=(a-b)/2:(a+b)/2=(a-b)/(a+b)
Cos^2a+sin^2a=1 - основное тригонометрическое тождество
40/41^2+cos^2a=1
cos^2a=1-1600/1681
cos^2a=81
cos a= -+9
Ты не уточнил какой треугольник, но если он прямоугольной тогда это решение тебе подойдёт
Площадь круга:
S = pi*R^2.
R^2 = S/pi, R^2 = 16*pi/pi, R^2 = 16, R=4
Диаметр круга равен длине стороны равностороннего треугольника:
d = a, a =2*R = 8
Высота конуса :
h^2 = 8^2 - 4^2; h^2 = 48
h = (корень из 48)
Объем конуса
V = 1/3 * S * h = 1/3 * 16 * pi * (корень из 48) =
= 1/3*16*pi*4*(корень из 3) = 64*pi/3*(корень из 3)