10. Т.к. Треугольник АBM равнобедренный (это следует из того, что трапеция равнобедренная), то ВМ=АВ=8. АМ = 20 - 16 = 4. ВС = ВD, т.к. МВСD - параллелограмм (ВМ=АВ, АВ = СD => ВМ=СD) ВС=МD=6.
Р=6+16+4=26
Угол ВАС= углу СВА или НВА
cosHBA=sinBAH=2V6/5
sin^2BAH +cos^2BAH=1
(2V6\/5)^2+cos^2BAH=1
24/25+cos^2BAH=1
cos^2BAH=1-24/25=1/25
cosBAH=V1/25=1/5 (угол острый)
^2- вквадрате, V-корень квадратный из
1) В треугольниках АВС и ADC углы В и D прямые. Значит, при наложении их стороны совпадут.
Совместим их так, чтобы луч ВА совпал с лучом DC, а луч ВС совпал с лучом DA.
Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то совпадут и отрезки АВ и СD, и ВС и AD.
Тогда совпадут и третьи стороны треугольников.
Треугольники совпали при наложении, значит они равны.
2) АВ = CD и ВС = AD как противоположные стороны прямоугольника,
∠АВС = ADC = 90°, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними ( по первому признаку)
АС - общая сторона треугольников АВС и ADC,
∠ВАС = ∠DCA как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей АС,
∠ВСА = ∠DAC как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АС, ⇒ ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам ( по второму признаку)