Площадь можно найти по двум сторонам и углу между ними по формуле (ab*sinα)/2. Нам известны углы B и C, угол А = 180-(100+50)=30 град. S(ABC) =((AB*AC)*sinА)/2= ((5*12)*sin30)/2= 15
a) прямоугольный треугольник может быть как равнобедренным так и равносторонним. нарисовать, к сожалению, не получается.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
∠ВЕС = 1/2 ∪ВС = 1/2 · 150° = 75°
∠КСЕ = 1/2 ∪КЕ = 1/2 · 64° = 32°, это же угол ЕСА.
Угол ВЕС внешний для треугольника АЕС, значит
∠ВЕС = ∠ЕАС + ∠ЕСА
∠ЕАС = ∠ВЕС - ∠ЕСА = 75° - 32° = 43°
А вообще, острый угол между секущими равен полуразности дуг:
∠А = (∪ВС - ∪КЕ)/2 = (150° - 64°)/2 = 86° / 2 = 43°
гипотенуза = 5*2 = 10
катет1 = 6
катет2 = 8
ответ: 6,8,10
Высота, проведенная к стороне АД может быть найдена как высота треугольника АВД со сторонами 28; 44; 60
Находим площадь по формуле Герона.
р=(28+44+60)/2=66
C другой стороны,
S(ΔABD)=AD·H/2 ⇒ H=2·132√19/60=<u>4,4√19
</u>S(параллелограмма)=AD·H и S(параллелограмма)=CD·h
AD·H=CD·h h=60·4,4√19/28=66√19/7
H+h=4,4√19+66√19/7=11√19·(0,4+6/7)=1078√19/70