По свойству(или признаку) внутренние накрест лежащие углы равны, но в данном случае такое условие выполняется только при
= 90 градусов. Чтобы доказать, что они равны, проверим соответственные углы(также по свойству(признаку). Так как угол, вертикальный с углом
- соответственный для 180 -
, то по тому же свойству(признаку)
= 180 -
. Прямые параллельны.
по теореме Пифагора найдем образующую l:
l =
l =
=
Площадь боковой поверхности конуса с радиусом R основания и образующей l:
S = π *R * l
S = 3.14 *3 * 5=47.1
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, так?
180-30=150 - вот сумма углов A и C.
Из них A больше C на 40 градусов, значит
C=x
150=2x+40
110=2x
x=55
Тогда угол A=x+40=95.
Вуаля
Если обозначить меньший угол параллелограмма х, то величина большего будет 2х.
Сумма двух односторонних углов при параллельных и секущей равна 180.
х+2х=180
3х=180
х=60 градусов - это меньший угол, 60*2 = 120 градусов - больший.
<span><span>1)Проведем
DO — высоту пирамиды и перпендикуляры DK, DM и DN к соответствующим сторонам
ΔАВС.
По теореме о трех перпендикулярах OK </span>⊥ ВС, ОМ ⊥ АС и ON ⊥<span> AB. </span>∠DKO = ∠DMO = ∠<span>DNO = 60° — линейные углы данных
двугранных углов.
Следовательно, треугольники DKO, DMO и DNO равны по катету и острому углу.
Тогда OM = OK = ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в
основание.
По теореме Пифагора в прямоугольном ΔAВС:</span></span><span><span>ВС2=</span>AB2+AC2=36+64=100,BC<span>=10см
Найдем площадь ΔAВС
S=1/2*АС*АВ=1/2*6*8=24см2
S=pr,</span>r<span>=24/12= 2 см
Найти высоты боковых граней ΔDMO
D</span>M=MO/cos60=4см
</span><span>Sп=S(ABC)+S(ABD)+S(ACD)+S(BCD)=</span><span>24+1/2*6*4+1/2*8*4+
+1/2*10*4=24+12+16+20=72 см2 </span>
<span>
2)SABC-пирамида,SA=SB=SC=SD=13см,AB=CD=6см,AD=BC=8см</span><span>Sп=2S(ASD)+2S(DSC)+S(ABCD)</span>
<span>S(ASD)=<span>√(p(p-AS)(p-DS)(p-AD))
</span>=√(17*<span>4*4*9)
</span>=12<span>
√17
</span>см²</span>
<span>p=(AS+DS+AD)/2=(13+13+8)=17см</span><span>
S(DSC)=√(p(p-DS)(p-CS)(p-DC))<span />=√(16*3*3*10)<span />=12√10<span />см²
</span> <span>p=(DS+CS+DC)/2=(13+13+6)/2=16см</span>
<span>S(ABCD)=AD*DC=6*8=48см²
</span> <span>Sп=2*12√17<span />+2*12<span>√10
</span>+48=24(<span>
√17
</span>+√10<span />+2)c<span>м²</span></span>
