1/2*12^2*1/2=36 см^2
Так как площадь прямоугольника равно половине произведению квадрата диагонали на синус угла между диагоналями.
ABCD-прямоуг. трап.
BA=6cм
BC=6см
уг.A=90гр
уг.B=90гр
уг.C=135гр
Найдем угол CDA
уг.CDA=360-(135+180)=45гр
Достроим до прямоугольника.
ABKC-прямоуг.
уг.K=90гр
треуг.CKD-равноб. т.к. BK-разв.уг.=180гр, а значит 180-135=45гр (уг.KCD)
уг.KDC=180-(90+45)=45гр.
CK=KD
KD=BA (прямоуг.) =6см
BK=AD=6+6=12cм
S(ABCZ)=6^2=36см^2 -квадрат.
Sтреуг.CZD=(6^2)/2=18см^2
Sтрап.=18+36=54cм^2
Ответ: 54см^2
Средняя линия равна половине основания
6*2=12 основание
Периметр сумма длин всех сторон
сумма боковых сторон 32-12/2=10
проведем высоту из вершины В
она делит сторону АС пополам
по теореме Пифагора:
100-36=х^2
х=8
находим площадь
а*h/2 12*8/2=4*12=48
2 в
3 3/2=1,5
Так как основания верхней и нижней являются квадраты то диагональ которую мы хотим найти являеться диагональю прямоугольной трапеций A1C1AF, найдем диагональ оснований