Теорема: если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180°, То прямые параллельны.
доказательство: даны две прямые а и b образуют с секущей АВ разные внутренние накрест лежащие углы. Допустим, пусть прямые a и b не параллельны, и пересекаются в некоторой точке С. секущая AB разбивает плоскость на две полуплоскости. В одной из них лежит точка C. Построим треугольник АBС1, равный треугольнику ABC, с вершиной C1 в другой полуплоскости. По условию внутренние накрест лежащие углы при прямых а b и секущей AB равны. и соответствующие углы треугольников ABC и ВАС1 совершенной А и В равны, то они совпадают с внутренними накрест лежащими углами. значит прямая АС1 совпадает с прямой а, а прямая BC1 совпадает с прямой b. получается, что через точки C и C1 проходят две различные Прямые a и b. А это невозможно, значит, Прямые a и b параллельны. если у прямых a и b и секущей AB сумма внутренних односторонних углов равна 180°, То, внутренние накрест лежащие углы равны.
<span>четыре страны имеют форму треугольника. Как
расположены страны одна относительно другой, если у каждой из них есть
общая граница с тремя другими?</span>
ABCD - трапеция (по определению: АВ || CD, ВС не параллельна AD)
1) Диагонали трапеции разбивают её на 4 треугольника, причём треугольники, прилежащие к основаниям подобны друг другу (по свойству трапеции). Рассмотрим треугольники АВО и CDO: они подобны. Следовательно, АО:ОС=ВО:OD.
2) Так как треугольники АВО и CDO подобны, то АВ:СD=ВО:OD; АВ:25=9:16; АВ=0,5625*25=14,0625=14,1 см (округлив)
Ответ: АВ=14,1 см.
Хорды СА и СВ лежат в секущей плоскости.Если угол АСВ равен 90гр,то АВ будет диаметром секущей плоскости и равен √(СА²+СВ²)=√(64+36)=10
Значит СО1=5см
Треугольник СО1О прямоугольный.Тогда ОО1=√(СО²-СО1²)=√(169-25)=
=√144=12см
Все остальные пояснения во вложении.
ПОПРОБУЙТЕ решить с помощью уравнения берите за икс меньшую сторону, икс + 11 дм = другая сторона
