1. NK=AC, MA = KB, ∠K = ∠A
MA = MK + AK = KB = AK + AB ⇒ MK = AB
MK = AB; NK=AC, ∠K = ∠A ⇒
ΔMNK = ΔABC по двум равным сторонам и углу между ними ⇒
∠NMK = ∠ABC ⇒ внутренние накрест лежащие углы при секущей MB равны ⇒ MN║CB
2. MN=BC; MA=KB; NK=AC;
MA = MK + AK = KB = AK + AB ⇒ MK = AB
MK = AB; MN=BC; NK=AC; ⇒
ΔMNK = ΔABC по трем равным сторонам ⇒
∠NKM = ∠BAC ⇒ внешние накрест лежащие углы при секущей MB равны ⇒ NK║AC
3. ∠E=∠B ⇒
равны внутренние накрест лежащие углы при секущей EB ⇒ AB║EF
15+15=30градусів, оскільки це рівнобедрений трикутник
180-30=150
1) S1=1/2*16*12=96см^2
2) S2=1/2*12*9=54см^2
3)S=96-54=42 см^2
Ответ:42см^2
Обозначим точку пересечения биссектрис ∠А и ∠В буквой О, а биссектрисы АК и ВМ.
Тогда ∠АОМ - внешний для треугольника АОВ при вершине О.
<em>Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним:
</em>∠АОМ=∠ОАВ+∠ОВА.
Но т.к. <span>∠ОАВ и ∠ОВА - половины углов А и В, их полная сумма вдвое больше.
</span>∠А+∠В=2∠АОМ=2•40°=80°
Из суммы углов треугольника на долю ∠С приходится
180°-80°=100°
Ответ:∠С=100°
Т. косинусов
EF^2=BE^2+BF^2 - 2BFBEcos45= 324+50- 180= <u />