В равнобедренной трапеции ABCD точки F и P - середины боковых сторон AB и CD соответственно, K точка пересечения BD и FP, FK-KP=

Question

Никола256 [51]

4 года назад

10

В равнобедренной трапеции ABCD точки F и P - середины боковых сторон AB и CD соответственно, K точка пересечения BD и FP, FK-KP=

1 см, BC=4см. Периметр трапеции AFKD равен 14 см. вычислите периметр трапеции KBCP.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Светлана Липа · Answer 1 · 2020-05-13T16:11:43+03:00

KP - средняя линия треугольника ВСD, она равна ВС/2 = 2см.
Тогда FK= 2+1=3см(дано). Значит AD=6cм (так как FK - средняя линия
треугольника АВD) и КВ=КD. АF=СР (дано - трапеция равнобедренная).
Периметр AFKD=AF+FK+KD+AD=AF+3+KD+6=14cм. Значит AF+KD=14-9=5cм.
Периметр KBCP=KB+BC+CP+KP=KB+4+CP+2 = 6+KB+CP, но КВ=КD. АF=СР, значит периметр КВСР=6+AF+KD=6+5=11см.
Ответ: периметр КВСР=11см.