это теорема пифагора
возьмём что гипотенуза это с
с^2=a^2+b^2 с=корень из a^2+b^2
1)c=корень кв. из 9+16=корень25=5
2)с=кореньиз 1+1=корень2
3)с=корень25+36=корень61
Сумма всех углов параллелограмма = 360 градусов, его углы попарно равны.
а) Возьмём один из углов за х, тогда второй угол = 3х ( так как он в 3 раза больше )
получим уравнение
х+х+3х+3х=360
8х=360
х=45 (1 и 3 углы)
45*3=135 (2 и 4 углы)
Ответ: 45, 135, 45, 135 градусов
б) 25%=25:100=0,25=1/4, тогда возьмём 1 угол за х, а второй угол будет равен 4х
получим уравнение
х+х+4х+4х=360
10х=360
х=36 (1 и 3 углы)
36*4=144 (2 и 4 углы)
Ответ: 36, 144, 36, 144 градусов
AD ⊥ плоскости треугольника АВС по условию задачи, следовательно, AD ⊥ АС.
Вспомним теорему о трех перпендикулярах:
<em><u>Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.</u></em>
<em><u /></em>
<u>По теореме о 3-х перпендикулярах</u> DC ⊥ ВС, то есть Δ CBD - прямоугольный.
<u>Что и требовалось доказать</u>
Если я все правильно понял:
Т.к в равноб треуг высота явся и медианай и биссектрисой, то высота СК делит АВ пополам, т.е АК=1/2АВ=1/2*25=12,5))теперь по теореме Пифагора найдем АС=кв корень из 12,5^2+24^2=~27
∠AEB=180°-132°=48°
∠AED=∠EAD как накрест лежащие⇒∠BAD=48°×2=96°=∠BCD
∠ABC=∠ADC=180-96=84°