9+16=25см гипотенуза
находим по теормеме пифагора катеты:
1) первый катет. 25^2-20^2=225=15
2) второй катет 25^2-15^2=400=20
3) находим площадь S=A*B/2=20*15/2=150см²
Ответ: S=150cм²
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1}.
Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²).
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае:
Вектор АВ(2-1;5-(-2)) или AB(1;7) |AB|=√(1²+7))=5√2.
Вектор ВC(-5-2;4-5) или BC(-7;-1) |BC|=√(7²+(-1)²)=5√2.
Вектор CD(-6-(-5);-3-4) или CD(-1;-7) |CD|=√((-1)²+(-7)²))=5√2.
Вектор CD(-6-(-5);-3-4) или CD(-1;-7) |CD|=√((-1)²+(-7)²))=5√2.
Вектор AD(-6-1);-3-(-2)) или AD(-7;-1) |AD|=√((-7)²+(-1)²))=5√2.
Итак, четырехугольник АВСД параллелограмм (так как его противоположные стороны попарно равны. А поскольку все его
стороны равны, то это или ромб, или квадрат.
Найдем один из углов четырехугольника между сторонами АВ и AD (этого достаточно).
cosα=(Xab*Xad1+Yab*Yad)/[√(Xab²+Yab²)*√(Xad²+Yad²)].
Или cosα=(1*(-7)+7*(-1))/[√(1²+7²)*√((-7)²+(-1)²)]=--14/5√2.
Следовательно, этот угол тупой.А так как в квадрате все углы прямые, то вывод: четырехугольник АВСD - ромб что и требовалось доказать.
1) х=0. 2у+3=0. 2у=-3. у=-1,5.
у=0. х+3=0. х=-3.
точки пересечения с осями координат:
(0;-1,5) (-3;0)
2)3x + 4y=12;
х=0. 4у=12. у=3.
у=0. 3х=12. х=4
(0;3) (4;0).
3) 3x-2y + 6=0;
х=0. -2у=-6. у=3.
у=0. 3х=-6. х=-2
(0;3) (-2;0).
4) 4x-2y-10=0.
х=0. -2у=10. у=-5.
у=0. 4х=10. х=2,5
(0;-5) (2,5;0)
5)3x - 4y + 1 = 0
х=0. -4у=-1. у=1/4
у=0. 3х=-1. х=-1/3
(0;1/4) (-1/3;0).
6)x-y=0.
х=0. у=0. точка пересечения (0;0).
2*2=4 на каждой прямой 2 точки