Прямые a и b параллельны,если: угол 3 + 5=180
АВС равнобедренный треугольник>>АВ=ВС
Р= 18 см
ВН=высота =3см
Наити S
Пусть бок стороны АВ=ВС- х
АС основание 18-2х
АН=9-х
Рассмотрим тре-к АВН и получили уравнение
3²+(9-x)²=x²
9+81-18x+x²=x²
18x=90
x=5 боковая сторона
AC=18-2х=8см
Sabc=(h* осн):2=(ВН*АС):2=(3*8):2=12см <span>²</span>
Теорема косинусов
AC² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos∠B
Табличный косинус угла 45°
<em>Ответ: ∠B = 45°</em>
Аай! Этот сайт сбросил все написанное только оттого, что я уходил от компа! Придется заново писать!( Хоть бы предупредил кто, что тут такая.. неудобность(
Ну, да ладно, приступим:
Назовем трапецию:
АВСД. При этом АВ и СД - стороны. АД и ВС - основания. На середине стороны АВ точка К, на середине стороны СД - точка Н. Соединим их отрезком КН. Давайте заодно сразу опустим из В на АД высоту трапеции, назовем получившуюся точку Р. Соединим карандашиком В и Д. Вот и весь рисуночек.
Теперь условия проговорим уже с учетом названий точек:
АД - диаметр описанной окружности,
АВ=СД=4√2,
КН=14см.
Высчитать надо длину АД - ее половина как раз и будет искомым радиусом окружности.
Легко показать, что треугольники АВР и АВД - не только оба прямоугольные, но и подобные. Нам в них известны длины:
АВ=4√2 - это гипотенуза для треугольника АВР и короткий катет для АВД;
РВ=КН=14см (легко показать-посчитать, что это равенство верно - надо ли?) Это часть гипотенузы для АВД.
Вот и все, что нужно. Можно составлять пропорцию:
АВ так относится к АР, как АД относится к АВ.
Теперь предстваим АД как сумму АР и РД - и можно начинать считать:
АВ/АР=(АР+РД)/АВ
Подставляем значения:
4√2/АР=(АР+14)/4√2
умножаем обе стороны на 4√2:
32/АР=АР+14
теперь обе стороны на АР:
АР в квадрате+14АР=32
Не знаю, как это тут посчитать - даже про вторую степень только буквами могу )) , но и так очевидно, что АР=2
А это значит, что АД=2+14=16
А радиус окружности - половина АД. т.е. 16/2=8см.
Чего и нужно было!
Ура!)