Р(АВН)+Р(СВН)=14+18=32=
АВ+АН+ВН+ВС+НС+ВН=
АВ+(АН+НС)+ВС+ВН+ВН=
АВ+ВС+АС+2ВН=
Р(АВС)+2ВН
решаем:
Р(АВС)+2ВН=32
2ВН=32-26
2ВН=6
ВН=3
ΔABC ∠A=90° AC=21 ,AB=72 , AH - высота.
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
CB²=AB²+AC²
CB=√(21²+72²)
CB=75
<span>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.</span><span>
</span>AC=√(CB*CH)
21=√(75*CH) (возведем обе части в квадрат)
441=75*CH
CH=441/75
CH=5,88
По теореме Пифагора найдем высоту AH из треугольника ACH.
AH=√(21²-5,88²)
AH=√(441-34,5744)
AH=20,16
по теореме косинусов находим третью сторону
с^2 = 5^2 + 8^2 - 2*5*8*cos(60) = 49; с = 7;
АС1 = 7*5/(5+8) = 35/13
Дальше применяем дважды теорему синусов для треугольников САВ и САА1.
А - угол при вершине А
L/sin(A) = АС1/sin(30);
8/sin(A) = 7/sin(60); делим одно на другое и подставляем АС1
L = (40/13)*(sin(60)/sin(30)) = 40*корень(3)/13; это ответ
формула длины биссектрисы
L = корень(a*b*((a + b)^2 - c^2))/(a + b)
при а= 5 b = 8 c =7 дает тот же результат
Надо найти количество точек перегиба на данном промежутке.
Ответ: 4