∠ВМС=∠АМD как вертикальные
ВС║АD как основания трапеции, BD-секущая⇒∠CBD=∠BDA как накрест лежащие⇒ΔBMC*знак подобия*ΔAMD по двум равным углам
Треугольники АОС и ВОD равны по двум сторонам и углу между ними так, как углы BOD и AOC вертикальные. Значит у треугольников все значения равны т.е. угол СBD=BCA=50 градусов, а сторона BD=AC=15см
Точку пересечения диагоналей обозначим через О.
AK=a/5*2=0,4a; KO=a/2-0,4a=0,1a.
Тр-к КОD прямоугольный, т. к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
По теореме Пифагора: DK^2=KO^2+(b/2)^2=0,01a^2+b^2/4; |DK|=V(a^2/100+b^2/4).
Диагонали у прямоугольника равны и делятся в точке пересечения пополам.
По теореме Пифагора найдем диагональ, будет 13. Точка пересечения делит на отрезки длиной 6.5. По теореме косинусов найдем угол.
169/4 = 144+169/4-2*12*13/2*косA.
Косинус равен, если не ошибаюсь, 12/13, соответственно угол - арккосинус 12/13. С планшета разбирать след. Номер неудобно, но принцип тот же.
Лови решение ^.^
<em>Ответ: 15</em>