А) Пусть точка А₁ симметрична точке относительно точки К и ее координата равна х, тогда |AK|=|KA₁| |AK|=|19,3-2,7|=|16,6|=16,6 |KA₁|=|x-19,3|=x-19,3 x>19,3 x-19,3=16,6 x=16,6+19,3 x=35,9
б) Пусть точка В₁ симметрична точке относительно точки К и ее координата равна у, тогда |ВK|=|KВ₁| |ВK|=|23,08-19,3|=|4,5|=4,5 |KВ₁|=|у-19,3|=19,3-у, так как у< 19,3 19,3-y=4,5 y=19,3-4,5 y=14,8
Высоту можно найти с помощью<u> классической формулы площади треугольника,</u> не только прямоугольного. Из формулы <em>S=hc:2</em>, где р высота, с - гипотенуза, к которой она проведена, выразим высоту. <em>h=2S:c</em> 2S=ab, т.е. произведению катетов. <em> с=√(а²+b²)</em>=√(576+49)=25 2S=7*24=168 <em>h</em>=168:25=<em>6,72</em> <span> </span>
<u><em>Радиус вписанной в правильный треугольник окружности раве одной трети высоты этого треугольника.</em></u> Можно найти высоту по формуле: <em>h=а√3):2</em>,
затем <u>разделить на 3</u>. Это и будет искомый радиус.
Из формулы высоты равностороннего треугольника выведена формула радиуса вписанной в него окружности: <em>r=a:(2√3)</em> Подставим значение стороны в эту формулу: r = a:(2√3)=12:2√3=6:√3 Если умножим числитель и знаменатель этой дроби на √3, получим r=2√3