1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC и CD, AD и BC соответственно). Поэтому AB=CD, AD= BC и угол B=углу D.
Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол A=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу C.
2. Пусть О-точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответсвенно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать
Угол С= 70. Угол СМВ= 40. Угол М = 180-40=140. Угол С = (180-140)/2= 20.
ВС=16, АС=18. Так как А1В1 меньше в два раза, чем АВ
В треугольнике ABC, AC = CB = 8, угол ACB = 120 градусов. Точка M удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника ABC.
2a=(-14;16;8)
4б=(-16;-8;-12)
с=(-14+16;16+8;8+12)=(2;24;20)