(1/4)^-2*(n^-4/m^-5)^-2=(4^-1)^-2*(n^8/m^10)=4^2*(n^8/m^10)=16n^8/m^10; 16n^8/m^10*6n^6m^2=16n^8*6n^6m^2/m^10=96n^14/m^8.Ответ: 96n^14/m^8.
Пусть х и у - искомые числа, тогда сумма куба первого слагаемого и утроенного второго слагаемого будет выглядеть как х³+3у (1), по условию сумма этих чисел равна 12, значит у=12-х, тогда выражение (1) можно записать в виде: х³+3(12-х)=х³-3х+36 (2). Найдём минимум функции f(x)=x³-3x+36 на промежутке x>0 (так как по условию числа положительные). Найдём производную функции: f'(x)=(x³-3x+36)'=3x²-3, f'(x)=0, 3x²-3=0, x=+-1, получим x=1 - минимум функции. Значит 1 - первое искомое число, тогда 12-1=11 - второе искомое число.
Ответ: 11.
Вектор буду обозначать значком "¬"
АВ¬*ВС¬ - называется скалярное произведение векторов. Найдем его по формуле
а¬*b¬ =|a|*|b|*cosα,
где <span>|a| и |b|-длины векторов а и b соответственно, </span>α-угол между этими векторами. (чтобы найти угол, векторы должны выходить из одной точки)
<span>
на рисунке на левом треугольнике показаны векторы АВ и ВС, тогда
</span>АВ¬*ВС¬=|AB|*|BC|*cos<span>α
</span><span>
но угла между ними не видно, так как они не выходят из одной точки.
Поэтому заменим вектор АВ на вектор -ВА
теперь векторы ВС и </span> ВА выходят из одной точки В, значит угол между ними α=∠АВС (см. правый треугольник)
-ВА¬*ВС¬=|AB|*|BC|*cos<span><span>α |*(-1)</span>
</span>ВА¬*ВС¬= -|AB|*|BC|*cos<span><span>α
</span>
</span>мы не знаем cosα, найдем по теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*cosα
b²=a²+a²-2a*a*cosα
b²=2a²-2a²*cosα
2a²*cosα=2a²-b²
cosα=(2a²-b²)/2a²
ВА¬*ВС¬= -|AB|*|BC|*cosα=-a*a*(2a²-b²)/2a²=-a²(2a²-b²)/2a²=-(2a²-b²))/2=(b²-2a²)/2
отв: <span>(b²-2a²)/2</span>
По теореме Виета для данного уравнения:
также:
подставим значения:
Ответ: q=-10
<em>Ответ 1</em>
2^3=(3-k)^3
извлекаем кубический корень из обеих частей равенства
2=3-k
откуда k=1
Проверка 8-(3-1)^3 =0
