D=4-4c
Уравнение будет иметь один корень при D=0
4-4с=0
4с=4
с=1
Ответ:при с=1 уравнение имеет один корень
Область определения для функции y = arcsinx:
D(y) = [-1; 1]
f(x) = arcsin(x - 2)
D(f) = [-1 - 2; 1 - 2]
D(f) = [-3; -1]
![\frac{1}{ \sqrt{x^2-4x+4} }= \frac{1}{ \sqrt{(x-2)^2} } ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bx%5E2-4x%2B4%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B%28x-2%29%5E2%7D+%7D%0A%0A)
![x-2 \neq 0 \\ x \neq 2](https://tex.z-dn.net/?f=x-2+%5Cneq+0+%5C%5C+x+%5Cneq+2)
x∈R\ {2} (это значит, кроме 2 любое число)
или так: x∈(-∞;2)∪(2;+∞)
2z-12=4
2z=4+12
z=16:2
z=8
--------------------
2*8-12=4
4=4