Question

Помогите пожалуйста решить уравнение х²-4х+6=21/х²-4х+10

Answer 1

ОДЗ: х²-4х+10≠0
D=16-40=-14<0

Пускай х²-4х=а. Тогда
а+6=21/(а+10)
а+10≠0
а≠-10
(а+6)(а+10)=21
а²+16а+60-21=0
а²+16а+39=0
По теореме Виета:
а1=-3; а2=-13

х²-4х=-3
х²-4х+3=0
х1=1; х2=3

х²-4х=-13
х²-4х+13=0
D=16-52=-36<0
нет корней