Дана функция у=f(x), где f(x)= {х^2, если 0 меньше х меньше 1; {2x + 3, если х больше или равен 1. чему равно f(1/2) А. 1/8; Б.
1 ответ:
Читайте также
Находим первую производную функции:
y' = 4x³-4x
Приравниваем ее к нулю:
4x³-4x = 0
4x(x-1)(x+1)=0
x1<span> = -1</span>
x2<span> = 0</span>
x3<span> = 1
</span>
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12x2-4
Вычисляем:
y''(-1) = 8>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(0) = -4<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
<span>y''(1) = 8>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
</span>