Question

Докажите, что для любых альфа справедливо равенство cos (пи - альфа) = - cos альфа

Answer 1

Формула косинуса разности: cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b. 
cos(pi - a) = cos pi cos a + sin pi sib a = -1 cos a + 0 = - cos a.
Ч.Т.Д.

Answer 2

Формула приведения же.
$f( \pi n- \alpha )=$±$f( \alpha )$
Значение $cos( \pi - \alpha )$ во второй четверти. Знак косинуса во второй четверти - минус,  функция на кофункцию не меняется.
Следовательно
$cos( \pi - \alpha )=-cos \alpha$, чтд.