Пусть х км/ч - скорость лодки в стоящей воде, тогда скорость против течения равна (х-3) км/ч, а скорость по течению - (x+3) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения равно
![\dfrac{28}{x-3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B28%7D%7Bx-3%7D+)
ч, а по течению
![\dfrac{39}{x+3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B39%7D%7Bx%2B3%7D+)
ч. Лодка прошла бы 70 км за
![\dfrac{70}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B70%7D%7Bx%7D+)
ч.
Составим уравнение
![\displaystyle \frac{39}{x+3} + \frac{28}{x-3}= \frac{70}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B39%7D%7Bx%2B3%7D+%2B+%5Cfrac%7B28%7D%7Bx-3%7D%3D+%5Cfrac%7B70%7D%7Bx%7D++)
Умножим обе части уравнения на x(x-3)(x+3) и при этом
![x_1\ne 0;~~ x_2\ne 3;~~~ x_3\ne -3](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5Cne+0%3B~~+x_2%5Cne+3%3B~~~+x_3%5Cne+-3)
, получаем:
![39x(x-3)+28x(x+3)=70(x-3)(x+3)\\ 39x^2-117x+28x^2+84x=70x^2-630\\ 3x^2+33x-630=0~~~|:3\\ x^2+11x-210=0](https://tex.z-dn.net/?f=39x%28x-3%29%2B28x%28x%2B3%29%3D70%28x-3%29%28x%2B3%29%5C%5C+39x%5E2-117x%2B28x%5E2%2B84x%3D70x%5E2-630%5C%5C+3x%5E2%2B33x-630%3D0~~~%7C%3A3%5C%5C+x%5E2%2B11x-210%3D0)
По теореме Виета, получаем корни
![x_1=-21](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-21)
- не удовлетворяет условию
![x_2=10](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D10)
км/ч - скорость лодки в стоячей воде.
ОТВЕТ: 10 км/ч.
Хл-воды добавить
7,5*12/100=(7,5+х)*10/100
90=75+10х
10х=90-75=15
х=1,5л
Решение и ответ во вложении
1) (6-х)²=121
(6-х)²-11²=0
(6-x-11)(6-x+11)=0
-(x+5)(17-x)=0
x=-5 или x=17
2) (2y-1)²=2,56
(2y-1)²-1,6²
(2y-1-1,6)(2y-1+1,6)=0
(2y-2,6)(2y+0,6)=0
y=1,3 или x=-0,3
3) x≤√15<√16 =4 ⇒ x≤3
-x>√37 ⇒ x< -√37 , -√36=-6 <-√37 ⇒ x≤-6
-2x≥√10 ⇒ 2x≤ -√10 , -√10<-√9=-3 ⇒ x≤ -√10/2≈-1,58 ⇒ x≤-1
3x<√82 ⇒ 9=√81<√82 ⇒ x<√82/3≈3,02 ⇒ x≤3