так как EP перпендикулярно АС и ВС перпендикулярно АС, то ЕР=АР так как треугольники АРЕ и АВС подобны, DC это катет напротив угла в 30 градусов, значит AC=2DC=2EP, EP=DC
Sabc= 1/2 * ac*bo ( из формулы 1/2 на высоту и на основание )
15=1/2*10*bo
bo=3 это высота треугольника abc
Sadc=1/2*do*10
40=1/2*10*do
do=8 это высота треугольника adc
далее рассмотрим треугольник bdo ( о это точка соединения двух высот)
по теореме косинусов найдем bd
bd^2= bo^2+bd^2-2*bo*bd*cos60
bd^2=9+64-2*3*8*1/2=73-24=49
bd=7
Дано: угол BCK=30, BK=KD, BC=CD
Найти: угол CBA
Решение: 1) KC-высота так как тр BCD равнобедренный и в нем проведена медиана CK которая в равнобедр треугольнике является высотой.
2)Из доказ выше следует что угол BKC=90 - прямоугол треуг в котором угол BCK=30(по условию)
3) угол CBA- смежный с углом KBC так как у нас прямоуг треуг значит угол KBC= 90-30=60 градусов (сумма острых углов в прям треуг равна 90 гр)
4) сумма смежных углов рана 180 градусов значит угол CBA=180-60=120 градусов.
Ответ: угол CBA=120 градусов.
(на чертеже не очень понятно какой их углов равен 30 градусов, так что если что то не так я могу переделать задачу)