треугольник АОО1 прямоугольный, ОО1=корень(АО в квадрате-АО1 в квадрате)=корень(289-225)=8, продлеваем ОО1 до пересечения ее с шаром в точке К, ОК=радиус шара=17, О1К-высота сегмента=ОК-ОО1=17-8=9, площадь сегмента=2пи*радиус шара*высота сегмента=2пи*17*9=306пи
объем сегмента=пи*высота в квадрате*(радиус шара-1/3*высота сегмента)=пи*81*(17-1/3*9)=1134пи
В треугольнике KDN отрезок DE - медиана и высота =>
KDN равнобедренный, DNK=NKD=NKM/2
DNK+NKM=90 <=> 3*DNK=90 <=> DNK=30
Катет против угла 30 равен половине гипотенузы, MK=NK/2
Биссектриса делит противоположную сторону в отношении, равном отношению прилежащих сторон.
MD/DN=MK/NK =1/2 => MN= 3*MD
V=S(осн)*h
S(осн)=AB*AD*sin<A=15*24*sin60=180√3
h=AA1*cos45
AA1=DD1
по т косинусов для треугольника ABD
BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos<A=15^2+24^2-2*15*24*0.5=
=225+576-360=441
B1D^2=BD^2+BB1^2
BB1^2=29^2-441=400
BB1=20
h=AA1*cos45=20/√2=10√2
V=180√3*10√2=1800√6