Стороны этого угла известны)))
и очевидно равны... это диагонали прямоугольников со сторонами 2 и 10
ОВ=ОА=√(4+100) = 2√26
можно посчитать и АВ = √(64+64) = 4√8
а теперь теорема косинусов)))
АВ² = ОВ² + ОА² - 2*ОВ*ОА*cosx
cosx * 2*2*√26 * 2*√26 = 104+104-128
cosx * 8*26 = 80
cosx = 10/26 = 5/13
из основного триг.тождества
sinx = √(1 - 5²/13²) = √((13-5)(13+5)) / 13 = √(2*4*2*9) / 13 = 12/13
tgx = (12/13) / (5/13) = 12/5 = 24/10 = 2.4
1)Треугольник авн, угол анв=90°; по теореме Пифагора ав^2=вн^2+ан^2. отсюда вн^2=25-9=16; вн=4.
2)ас=ан+на
ас=12
3)S=(вн*ас)/2
S=(4*12)/2=24м^2
В параллелограмме противоположные стороны равны.
Периметр равен 2*(a+b)=42см. (а и b - смежные стороны параллелограмма)
Значит a+b=21см.
Пусть b=a+5 (дано), тогда 2а+5=21, 2а=16, а=8см. b=8+5=13см.
Ответ: стороны параллелограмма равны 8см, 13см, 8см и 13см.
Находим радиус основания цилиндра: R = √((6/2)²+(8/2)²) =
= √(9+16) = √25 = 5 см.
Площадь поверхности цилиндра S = 2πR²+2πRH, где Н - высота цилиндра.
Отсюда определяем высоту цилиндра H = (S - 2πR²) / (2πR) =
= (150π - 2π*5²) / (2π*5) = (150-2*25) / 10 = 100 / 10 = 10 см.
Объём параллелепипеда равен 6*8*10 = 480 см³.
