Дано: прямая АС
ВD€АС
ВD=3,3 см
ДС=4,2 см
ВД=2,4 см
АВ=8,4 см
Найти: длину отрезка АС
Решение
АС=АВ+ВД+ДС+ВС
АС=8,4+2,4+3,3+4,2=18,3 см
Ответ: отрезок АС=18,3 см
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
h -высота
АС=а - основание под высотой h
AC=AK+KC=6+9=15 см
AC=a=15
AВ=b=13
ВC=c=14
периметр Р=a+b+c=15+13+14=42
полупериметр р=Р/2=42/2=21
по формуле Герона площадь треугольника АВС
S=√ (p*(p-a)(p-b)(p-c))
S=√ (21*(21-15)(21-13)(21-14))=84
другая формула для расчета площади треугольника АВС
S=1/2*h*a
h=2S/a=2*84/15=11.2
площадь треугольника ABK
S(АВК)=1/2*h*AK=1/2*11.2*6=33.6 см2
площадь треугольника CBK
S(СВК)=1/2*h*KC=1/2*11.2*9=50.4 см2
проверка 33.6 +50.4 =84
ОТВЕТ S(АВК) =33.6 см2 ; S(СВК) =50.4 см2
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ВС = 2х, АД = 3х. Средняя линия равна полусумме оснований.
(2х+ 3х)/2 = 5
3х+2х= 10
5х=10
х=2
Значит, ВС = 4см, АД=6см
Дано: тр-к АВС , АВ=ВС=АС=12
СД - продолжение АС. СД=АС=12
получили треугольник ВСД
Найти : СН - медиану тр-ка АСД
Решение: Тр- ВСД равнобедренный, т.к. ВС=АД (по условию)
угол АСД=60 град. ==> угол ВСД=120 град.
Медиана СН является одновременно и биссектрисой, следовательно треугольник СМД 0 прямоугольный с острыми углами в 30 и 60 градусов. СМ - катет, лежащий против угла в 30 град. = половине гипотенузы СД, СМ= 1/2 *СД СМ=6