Равнобедренная трапеция АВСД: боковые стороны АВ=СД, ВС=6.
Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу: АВ=СД=ВС=6.
В равнобедренной трапеции углы при основании равны (<A=<Д).
В прямоугольном ΔАСД <АСД=90°, <САД=<А/2=<Д/2
<САД+<Д+<АСД=180
<Д/2+<Д=90
<Д=60°, <САД=30°
АД=2СД=2*6=12 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)
Периметр Р=3АВ+АД=3*6+12=30
Всё подробно написала в решении.
1) Пусть ABCD-равнобедренная трапеция, BH-высота к стороне AD.
2) <A+<B=180 градусов, т.к AD// BC
Отсуда, <A=180-<B
<A=30 градусов.
3) Треугольник ABH-прямоугольный: <A=30 градусов;
Значит, катет BH=1/2*AB (по св-ву прямоугольного треугольника)
BH=3 см
4) S(ABCD)=1/2*BH*(AD+BC)
(AD+BC)/2=66/3
AD+BC=44
5) P(ABCD)=AD+BC+2*AB (трапеция равнобедренная)
P(ABCD)=44+12=56 см
TgA=CB/AC.
0,75 - это 3/4, отсюда СВ/АС=3х/4х.
По теореме Пифагора АВ^2=АС^2+ВС^2, т.е. 15^2=(3х)^2+(4х)^2 (^2-это квадрат)=> 225=9х^2+16х^2=25х^2=>х^2=9=>х=3
СВ=3*3=9, АС=4*3=12, Р=15+9+12=36