Вершина S пирамиды проецируется в точку О, находящуюся на расстоянии 1/3 высоты h правильного треугольника в основании пирамиды от ближайшей стороны (это свойство точки пересечения медиан треугольника, а в равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой и медианой). Это расстояние ОД = 8/3.
Так как двугранный угол при стороне основания равен 60 градусов, то апофема равна ОД/cos 60 = (8/3)/(1/2) = 16/3.Сторона основания равна h/cos 30 = 8/(√3/2) = 16/√3. половина стороны равна 8/√,3.
Тогда боковое ребро пирамиды равно √((16/3)²+(8/√3)²) =
=√((256/9)+(64/3)) = √(<span>
448 /
9) = </span>√<span><span><span>
49.77778 = </span><span>7.055337 см.</span></span></span>
<56° -вертикальный
Надо 180-56=124°
Прямые м и к параллельны, так как углы совпадают
<span>Построение. </span>
<span>Из вершины A данного угла, как из центра, опишем окружность произвольного радиуса. Пусть B и C – точки пересечения ее со сторонами угла. Построим еще две окружности с тем же радиусом с центрами в B и C. Пусть D – точка их пересечения. Тогда [AD) – искомая биссектриса угла A.</span>