На рисунке 9.14 угол 1 равен углу 2 , угол 3 равен углу 4 Докажите , что треугольники ABC и CDA равны. Найдите AB и BC,если AD=1
9см CD=11см
ПО ВТОРОМУ ПРИЗНАКУ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
ПО ВТОРОМУ ПРИЗНАКУ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
1 ответ:
Читайте также
1) В Δ ABC ∠C=120°
Значит ∠A=
=30° (т.к. Δ равнобедренный)
2) Проведем в этом треугольнике высоту CH из (·)C
3) Δ ACH - прямоугольный по построению
sin∠CAH=
= 30°
CH = sin 30° * 4 = 4 * 0.5 = 2
4) В прямоугольнике ABB1A1 проведем высоту HK, тогда HK = AA1 по св-у прямоугольника, значит HK = 8
5) Соединим (·)K с точкой (·)C
6) CH - перпендикуляр
HK - проекция
CK - наклонная
CK ⊥ HK по Т.Т.П.
Значит ∠CKH - искомый угол
7) tg∠CKH =
= 0.25
∠CKH = arctg (0.25)
Значит ∠A=
2) Проведем в этом треугольнике высоту CH из (·)C
3) Δ ACH - прямоугольный по построению
sin∠CAH=
CH = sin 30° * 4 = 4 * 0.5 = 2
4) В прямоугольнике ABB1A1 проведем высоту HK, тогда HK = AA1 по св-у прямоугольника, значит HK = 8
5) Соединим (·)K с точкой (·)C
6) CH - перпендикуляр
HK - проекция
CK - наклонная
CK ⊥ HK по Т.Т.П.
Значит ∠CKH - искомый угол
7) tg∠CKH =
∠CKH = arctg (0.25)