Углы 1=4=6=7
Углы 2=3=5=8
Пары углов (1;4), (6;7), (2;3), (5,8) - вертикальные, они равны.
Пары углов (1;2), (3;4), (5;6), (7,8) - смежные, их сумма равна 180.
Пары углов (1;7), (4;6), (2;8), (3;5) - накрест лежащие, они равны.
Пары углов (1;6), (4;7), (2;5), (3;8) - соотвнтственные, они равны.
Рисунок прилагается.
8sin 30' - cos 35 +ctg 45
Вот смотри.
Есть любой n-угольник. Мы в нем рисуем все возможные диагонали.
В результате из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам.
Но к двум соседним углам идут стороны, а к остальным диагонали.
Поэтому из каждой вершины выходит n-1-2 = n-3 диагоналей.
А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3)
Но каждая диагональ соединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надо разделить на 2. Получается: n(n-3)/2.
Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.