АBCD- осевое сечение цилиндра
AC=d
угол ACD=альфа
Найти объём
Решение: ![V=\pi*R^2*H](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cpi%2AR%5E2%2AH)
AD=H
![O_1C=R](https://tex.z-dn.net/?f=O_1C%3DR)
косинус альфа=DC/AC, отсюда DC=d*косинус альфа
, отсюда
1/2*d*косинус альфа
AD=d*синус альфа
Значит объём равен:
V=d*синус альфа*1/4*d^2*косинус^2 альфа*пи=d^3*1/4*синус альфа*косинус^2 альфа
Радианные меры углов треугольника равны:
∠А = 1 : 180π/60 = π/3 радиан.
∠В = 1 : 180π/45 = π/4 радиан.
∠С = 1 : 180π/75 = 5π/12 радиан.