Решение:
Если NM- средняя линия трг.ABC, то
BN=одной второй AB, BM=одной второй BC, NM=одной второй AC следовательно
AB=3*2=6см
BC=4*2=8см
AC=6*2=12см
Pтрг. ABC= a+b+c
Pтрг.ABC=6+8+12=26 см
Ответ: 26 см
построй рисунок ---начни с угла А=45---углы В С D
АВС - прямоуг. треуг. С=90. СО-медиана, СН=24см - высота, ОН-проекция медианы.
ОН=х, СО=18+х, тогда
(х+18)^2-x^2=576
36x=252
x=7
ОН=7, СО=18+7=25.
По свойству прямоугольного треуг-ка и описаной окр-ти его гипотенуза равна диаметру, значит медиана равна радиусу СО=ОВ=ОА+25 как радиусы описаной окр-ти. Треуг. СНВ-прямоуг. ВН=25+7=32
ВС=√(1024=576)=40
АВ=25+25=50
АС=√(2500-1600)=30
Р=50+40+30=120см
АВСД - параллелограмм
АВ=2√3 см
ВК=3 см
BK_|_АД
ΔАКВ: АВ=2√3 см, ВК=3 см
sin<A=BK/AB
sin<A=3/(2√3), sin<A=√3/2, <A=60°
<A+<B=180°, (сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне =180°)
<B=180°-60°, <B=120°
ответ: <u>бОльший угол параллелограмма = 120°</u>