Дано: AC║BD; ∠ACB = 25°; BC - биссектриса ∠ABD
Найти: ∠BAC
∠CBD = ∠ACB = 25° - как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей СВ.
ВС - биссектриса ∠ABD ⇒ ∠ABC = ∠CBD = 25°
ΔACB :
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°
∠BAC + 25° + 25° = 180°
∠BAC = 180° - 50°
∠BAC = 130°
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.Поэтому доказательство что ромб - это ромб зависит от того, что дано в задаче. Не бывает так, чтобы условие было такое: "Дан ромб. Докажите, что это ромб"
1) Если дан параллелограмм, то нужно доказать:
а) либо, что его смежные стороны равны, б) либо, что его диагонали перпендикулярны, в) либо, что диагональ параллелограмма делит угол пополам
2) Если дан четырёхугольник, нужно доказать, что его стороны равны.
Cумма смежных углов равна 180°.
∠3 смежный углу∠2
∠3=180°-∠2
∠4 смежный ∠1
∠4=180°-∠1,
Так как ∠1=∠2, то ∠3=∠4
∠5=∠6- как вертикальные
Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
∠С=180°-∠4-∠5
∠D=180°-∠3-∠6
∠C=∠D