1)Найдите координаты точки пересечения прямых, заданными уравнениями
x+2y-5=0
3x-y-8=0
Решение:
x+2y-5=0
3x-y-8=0
х=5-2у
3(5-2у)-у-8=0
15-6у-у-8=0
-7у=-7
у=1
х=5-2*1=3
Ответ:(3;1)
2) В каких точках пересекается с осями координат прямая заданная уравнением:
2x-5y+20=0
при х=0 2*0-5у+20=0 Итак, первая точка (0;4)
5у=20
у=4
при у=0 2х-5*0+20=0 Итак, вторая точка (10;0)
2х=20
х=10
Ответ: (0;4), (10;0)
3)Прямые y=x+4, y=-2x+1 пересекаются в некоторой точке О, найдите ее координаты.
х+4=-2х+1
х+2х=1-4
3х=-3
х=-1
у(-1)=-1+4=3
Ответ: (-1;3)
чтобы найти внутренний угол через внешний нужно из 180 градусов вычесть градусы внешнего угла,т.е:
ΔABC - равнобедренный
Высота BO - биссектриса, и медиана
∠ABO = ∠ABC/2 = 60° ⇒ ∠BAO = 30°
BO - катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы
BO = 6:2 = 3
Теорема Пифагора
AB² = AO² + BO² ⇒ AO² = AB² - BO² = 36 - 9 = 27
AO = 3√3
Ответ: радиус R = AO = 3√3; высота BO = 3
Уточненное условие задачи №4.
Дано, угол АОК = 154 градуса. ОС перпендикулярно СК, ОМ - биссектриса
угла АОК. Найти угол СОМ.
d=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10
\frac{d}{2}=5
h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12
Ответ: высота пирамиды равна 12.
