Пусть угол ДАС=х. Тогда угол СДА=180-50-х=130-х. Угол АДВ является смежным с ним. Он равен 180-(130-х)=50+х. Угол АВД=180-х-(50+х)=130-2х. Угол ОВД=(130-2х):2=65-х Тогда угол ВОД=180-(50+х)-(65-х)= 130-65=65. Углы ВОД И АОФ вертикальные, а, значит, равны.
Ответ: 65
ТРЕТИЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ДВУХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ:
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Диагональ делит нашу трапецию на 2 Δ ( один прямоугольный, а другой равнобедренный, т.к. накрест лежащие углы равны + биссектриса)Боковая сторона = основанию и = 15. Проведём из вершины тупого угла высоту и по т Пифагора найдём её.
H² =15² - 12² = 225 - 144 - 81 ⇒ H = 9
S = (15 + 27)·9/2 = 42 ·9/2 = 21 ·9 = 189
Х -- один из смежных углов
(180-х) -- второй из смежных углов
Учитывая условие задачи, можно составить уравнение
1/4 *х=1/5 *(180-х)
1/4*х+1/5*х=36
х=80
180-80=100
Ответ: Задача 3 — скорее всего ответ 3 (прости, но на 100% не уверена), а задача 4 — скорее всего 1. Прошу прости, если что-то не так или не правильно, я старалась (честно говоря, я не очень сильна в геометрии)
Объяснение: