<h3>∠PNL = ∠MNL - по условию</h3><h3>∠MNL = ∠MPL - как вписанные углы, опирающиеся на общую дугу ML</h3><h3>Значит, ∠MPL = ∠PNL = ∠MNL</h3><h3>ΔPTL подобен ΔPNL по двум углам ( ∠MPL = ∠PNL , ∠PLN - общий )</h3><h3>Составим отношения сходственных сторон:</h3><h3>PL/NL = TL/PL = PT/PN </h3><h3>PL•PL = NL•TL ⇒ PL² = NL•TL</h3><h3>PL² = ( TL + NT ) • TL</h3><h3>PL² = TL² + NT•TL</h3><h3>NT = ( PL² - TL² )/TL </h3><h3>NT = ( 18² - 10² )/10 = 224/10 = 22,4</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 22,4</em></u></h3><h3 />
Четырехугольники
параллелограмм
если треугольники прямоугольные и равные- прямоугольник
если они равные прямоугольные и равнобедренные - квадрат
трапецию
В четырехугольнике длина наибольшей стороны строго меньше суммы длин остальных сторон. Если стороны равны 3x, x, 5x, 11x, то 3x+x+5x=9x<11x, то есть, такого быть не может.
1) Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, ∠А=20°.
Найти ∠В.
Решение.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны между
собой.
Сумма двух углов прилежащих к боковой стороне равны 180°.
∠А+∠В=180°, 20°+∠В=180°, ∠В=180°-20°=160°.
Ответ: 160°.
2) В этой задаче откуда взялась Н.
3) Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, ∠В+∠С=210°.
Найти углы трапеции.
Решение: ∠В=∠С ( в первой задаче объяснялось) ∠В=∠С=210/2=105°
∠А=∠D=180-105°=75°.
Ответ: 75°. 105°.
4) Дано: АВСD - параллелограмм, Р(АВСD)=50 см, АВ<ВС на 5 см.
Найти: АВ. ВС.
Решение. У параллелограмма противоположные стороны равны.
Пусть АВ=х, тогда ВС= х+5,
По условию: х+х+5+х+х+5=50,
4х=40,
х=10. АВ=10 см. ВС=10+5=15 см.
Ответ: 10 см; 15 см.
