cosM=0,6
Находим МР = корень из 18
МК = корень из 50
МР/МК = 3/5 = 0,6
Радиус вписанной окружности = площадь треугольника / полупериметр
полупериметр = 1\2 * (13+13+24) = 1\2 * 50 = 25 см
площадь найдем по формуле Герона = √р (р-а)(р-в)(р-с) (а,в и с - стороны треугольника
площадь треугольника = √25 * (25-13) (25-13) (25-24) = √25 * 12 * 12 * 1 = 60 см²
радиус вписанной окружности = 60 \ 25 = 2.4 см
У ромба все стороны равны, поэтому длина одной стороны = 2:4 = о,5 м.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.Пусть х метров приходится на одну часть, тогда одна диагональ 3х метров, а другая 4х метров.Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, АВО, <О = 90. По теоереме Пифагора:
АВ² = АО² +ВО²
0,5² = (1,5х)² + (2х)²
0,25 = 2,25х² + 4х²
6,25х² = 0,25
х² = 6,25:0,25
х² = 25
х=5
Итак, одна диагональ= 3*5 = 15, а другая 4*5 = 20.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S= 15*20/2 = 150