Question

В равнобеденном треугольнике ABC BD высота , проведённая к основанию , точки M и H принадлежат сторонам AB и BC соответственно ... луч BD биссектриса угла MDH докажите AM=HC

Answer 1

< MDA = 90 - <MDB  ;
<HDC = 90 - <HDB ;
<MDB =<HDB ( луч BD биссектриса угла MHD) .
ΔADM =ΔCDH [второй признак равенства треугольников: <A =<C  и AD =CD( высота  BD  одновременно и медиана] .
следовательно :
AM = CH .