Как-то так, без чертежа не понятно((
Угол МДЕ = СДЕ /2(ДМ бессектриса) = 68/2=34
Угол СДМ=МДЕ=34
Угол СДМ = ДМН (накрест лежащие) следовательно ДМН=34
Угол ДНМ=180-СДЕ(одностороние) следовательно 180-68=112-ДНМ
Ответ: ДМН=34 МДЕ=34 ДНМ=112
Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только один.
Доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. Поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. Так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. Следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. Теорема доказана.
PS построения не сложные. - прямая, 2 точки на ней, одна точка вне прямой и два отрезка, соединяющие эту точку с точками на прямой..))) Но, если очень надо, - то файлик внизу с рисунком..)) И еще. Упоминание о том, что все это происходит на плоскости, - желательно. Дело в том, что всем нам с детства знакомы меридианы на географической сетке Земного шара. Так вот каждый меридиан перпендикулярен экватору, и все меридианы сходятся аж в двух точках : в Северном и Южном полюсах
АС1=√АВ²+АВ²+ВС²=√9+4+36=√49=7.
Ответ:7 л. ед.
окружность рисовать не надо... я ее нарисовала чтобы лучше запомнилось: <u>Прямой угол опирается на диаметр.</u>
можно и так: <u>Медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы.</u>
т.к. медиана к гипотенузе--это всегда радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности...
т.е. треугольники KNO и MNO всегда равнобедренные (КО=ОМ)
и, если рассмотреть получившийся прямоугольный треугольник LNO,
то можно заметить: катет LN=h лежит против гипотенузы ON=2h.
<u>Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.</u>
...и наоборот)) и вот тут уже начало тех самых синусов: sin(30°) = 1/2
получили: в равнобедренном треугольнике KNO угол при вершине=30°, а углы при основании равны... и равны по (180°-30°)/2 = 75° ---> ∠K = 75°
∠M = 90°-75° = 15°