BP ⊥ AD
PD=BC=3
Значит АР=1
Δ АРВ – прямоугольный, равнобедренный, так как острый угол 45°, значит и второй угол 45°
АР=ВР=1
S(тела вращения)=
=S(бок. пов. цилиндра) + S(осн. цилиндра) + S(воронки(от конуса))=
=2π·R·H+πR²+π·R·L
R=CD=1
H=AD=4
L=√1²+1²
S=2π·1·4+π1²+π·1·√2=π·(8+1+√2)=π·(9+√2)
Ответ: S= π·(9+√2)
К заданной трапеции дочерчиваем продолжения боковых сторон до пересечения. Получились 2 подобных треугольника. Дополнение к известной боковой стороне обозначим х.
На основании этого записываем пропорцию:
х / (х+16) = 5 / 9
5х + 80 = 9х
4х = 80
х = 20 см.
KM-середня лінія
КМ=(АВ+АD)/2
16=(х+х+4)/2
х+х+4=32
2х=32-4
2х=30
х=15(см)
отже основи 15см і 15+4=19см