Какие задачки нужно решить
Обозначим ∠ВАС=α; ∠АКМ=β; ∠α+ ∠β=180° ∠АМВ - развернутый⇒∠КМВ=180°-β=α, тогда МК║АС (если две прямые пересечены третей и соответствующие углы равны - то прямые параллельны); ∠МКВ=∠АСВ - как соответственные при параллельных прямых и секущей ВК, тогда их разность равна 0
Угол FKE > угла PKE на 24 градуса
Углы MKE и PKE - смежные, следовательно их сумма равна 180 градусам ( по св-ву смежных углов)
Угол MKF= углу FKE (по определению биссектрисы угла)
Пусть угол PKE=х градусов, тогда
угол FKE= углу MKF=(х+24) градусов
MKE+PKE=180 градусов
MKF+FKE+PKE=180 градусов
Зная это, составим уравнение
(х+24)+(х+24)+х=180
х+24+х+24+х=180
3х+48=180
3х=132
х=44
Угол PKE=44 градуса
Угол MKE= угол FKE+ угол MKF= (44+24)+(44+24)=136 градусов
Решение в скане...............
Задача решена Пользователем Komandor Почетный грамотей
Исправлены опечатки и добавлен рисунок.
АМ - медиана треугольника АВС.
Медиана разделила треугольник АВС на два тр-ка: АВМ и СВМ.
Р(АВМ) = АВ + АМ + ВМ = 28 см
Р(СВМ) = ВС + СМ + ВМ = 24 см
Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 40 см
Теперь найдем сумму периметров тр-ков:
Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + АМ + ВМ + ВС + СМ + ВМ
Поскольку АС = АМ + СМ, то
Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + ВМ + ВС + ВМ + АС
Видно, что если периметр тр-ка АВС отнять от суммы периметров тр-ков АВМ и СВМ, то в разности получим две медианы.
2*ВМ = 28 + 24 - 40 = 12
ВМ = 12 : 2 = 6 см
Ответ: 6 см.