1) рассмотрим треугольник ABC, он равнобедренный, следовательно углы при основании равны 45 градусам. угол ACB = 180 - B - A = 180 - 45 -45 =90.
2) ACB смежный с ACE и ACD, но они равны по условию, найдем ACE,
180 - 2ACD (ACE=ACD) = (180 - 90):2 = 45.
3) BAC = ACD (как накрест лежащие) следовательно AB параллельна CD
чтд.
Задача №1.
Дано: треугольник ABC и треугольник ДКР;
угол АДК = углу СBP
BP=АД;
Угол ACB=углу ДКР = 90 градусов;
Доказать: ....
Доказательство:
Угол СВА = углу РДК = 180 градусов - угол СВР = 180 градусов - угол ДРК;
ДВ - общая;
ВР = АД и отсюда следует, что АВ равно ДР;
<span>Угол СВА = углу РДК
</span> Угол АСВ = углу ДКР = 90 градусов и отсюда следует, что треугольники равны по катету и прилежащему к катету углу;
Задача 2.
По аналогии с 1-ой задачей:
Треугольник ABK = треугольнику MДС ( по катету и прилежащему к нему углу (нужно будет считать, что АВСД - параллелограмм);
Треугольник АMД = треугольнику BKC ( по катету и прилежащему к нему углу)
Треугольник ACB = треугольнику ACД ( по трём сторонам);
Задача 3.
(не забудь оформить задачу с дано, в этом нет ничего трудного)
Доказать: АВ = ДС;
Доказательство:
ПО признаку ромба ( а именно, диагонали делятся пополам и перпендикулярны друг другу) следует, что АВСД - ромб и отсюда следует, что АВ = ДС ( по свойству ромба);
Сумма углов 180°
180/2-27=63°
180-63=117°
