5)ОВ-радиус окр-сти; BN-касательная; В-точка касания
Значит ОВ⊥BN
тр-ник ОBN-прямоугольный
По теореме Пифагора находим:
OB^2+BN^2=ON^2; BN=√(2^2-1,5^2)=√(4-2,25)=√1,75=√1(3/4)=√(7/4)=
√7/2
6)OA⊥AK
тр-ник ОАК-прямоугольный
АО/ОК=sin(∠AKO); sinAKO=4/8=1/2; ∠AKO=30град
По свойству касательных -КО-биссектриса
∠АКВ=2*30=60град
7)ОВ⊥ВС тр.ОВС-прямоугольный
∠О+∠С=90град; ∠О=∠С=45град
тр. ОВС-равнобедренный, ОВ=ВС=5
8) ОА=ОС-радиусы; сумма всех углов тр-ка равна 180град;
тр-ник ОАС-равнобедренный; ∠А=∠С=(180-100)/2=40градусов
ОА⊥АК; ∠ОАК=90град
∠КАС=90-40=50град.
Проводим радисы перпедикулярные в точках касания ОВ =ОС=9Четырехугольник АСОВ угол ВОС= 360-120-90-90=60проводим хорду ВС, тркеугольник ВОС равносторонний угол ОВС=углу ОСВ=(180-60)/2 =60ОВ=Ос=ВС =9, проводим линию АО , точка пересечения ВС и АО = Нтреугольник АВС равнобедренный АВ=АС , угол АВС = углу АСВ = (180 -120)/2=30АН - медиана, высота, биссектриса , ВН=ВС =9/2=4,5<span>АВ = ВН / cos ABC = 4,5/ корень3/2 = 3 х корень3 =АС</span>
Pk=24
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Отсюда следует, что R=1\2*24=12
Ответ:12
3AB=BC
S=AB*BC
48=3AB^2
AB^2=16
AB=4
BC=12
Sтр.=полусумма оснований на высоту
