Треугольник, образованный сторонами параллелограмма и диагональю, прямоугольный (15²+20²=25²) ⇒ в основании прямого параллелепипеда лежит прямоугольник (частный случай параллелограмма) со сторонами 15 см и 20 см. Диагонали прямоугольника равны ⇒ высота параллелепипеда - 25 см. Объем прямого параллелепипеда - произведение длин сторон его измерений.
V=a*b*c, где а, в, с - длины сторон.
V=15*20*25=7500 см³.
ромбАВСД, АС и ВД перресекаются в точке О под углом 90, и делятся пополам, АС-ВД=42, ВО=ОД=1/2ВД=2х, АО=ОС=1/2АС=(42+2х)/2=21+х
треугольник АОВ прямоугольный, АВ=39, АВ в квадрате=ВО в квадрате+АО в квадрате, 1521=х в квадрате+441+42х+х в квадрате, х в квадрате+21х-540=0, х=(-21+-корень(441+2160)/2=-21+-51/2, х=15=ВО, АО=21+15=36, ВД=2*ВО=30, АС=2*АО=2*36=72, площадьАВСД=1/2*АС*ВД=1/2*30*72=1080
21∠C=∠E,CP=EP,∠CPF=∠EPK⇒ΔCPF=ΔKPF по 2 признаку
22∠K=∠P,KF=PE,∠F=∠Eразвёрнутые ⇒ΔMKF=ΔNEP по 2 признаку
23AE=BE,DEобщая,∠AED=∠BED⇒ΔAED=ΔBED по 1 признаку
Рассмотрим треугольник АВС с прямым углом В.Угол А=альфа, угол В=бетта. Высота ВН разбивает гипотенузу АС на 2 части.АС=АН+НСНайдём отдельно АН и НС выразив их через тангенс угла А и угла В. Так как ВН высота, то треугольник АВН прямоугольный. Выразим АН через тангенс угла А.tgA=BH/AH, AH= BH/tgA = 4/tg альфа.Выразим также НС через тангенс угла С в прямоугольном треугольнике ВНС.tgС=ВН/НС, НС=ВН/tgС= 4/tg бетта.Тогда АС= 4/tg альфа + 4/tg бетта
Пусть ширина х, длина y.
х^2+y^2=(корень из 101)^2
(х+y)*2=22
х+y=11
y=11-х
х^2+(11-х)^2=101
х^2+121-22х+20=0
2х^2-22х+20=0
х^2-11х+10=0
(х-1)(х-10)=0
х1=1; х2=10
Если х=1, то y=11-1=10
Если х=10, то y=11-10=1
S=1*10=10см^2