При пересечении двух прямых образуются 2 пары углов, пусть в нашем случае пара острых (равных, т.к. вертикальные) и пара тупых (аналогично, равных). Пусть острый угол равен х градусов По условию "Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 102°". Это не могут быть острый и тупой углы, т.к. они смежные и сумма их равна 180 градусов. Это также и не два тупых, т.к. каждый из них больше 90 градусов, значит их сумма больше 180 градусов. Значит, сумма двух острых углов равна 102 градуса, тогда 2х=102, значит х=51, а тупые углы равны по (180-51=49) градусов
1. Строите прямую a, параллельную данному отрезку [KN].
2. Циркулем откладываем на этой прямой 3 равных отрезка так, чтобы они в сумме были длиннее, чем исходный отрезок. Получаем точки B, C, D, E, причем [BC]=[CD]=[DE], как радиусы окружностей, и [BE] > [KN]
3. Через начало первого отрезка и через конец последнего проводим 2 прямые, соединяющие эти точки с началом и концом данного отрезка. - Прямые (BK) и (EN)
4 Так как новый отрезок длиннее, чем данный, то эти прямые пересекутся в некоторой точке А. Таким образом, получится треугольник ABE с вершиной в точке А. Из этой точки строим 2 луча, пересекающие прямую а в точках C и D, которые мы отметили циркулем. Тогда на данном отрезке получатся 2 точки F и S, которые разобьют его на 3 равные части. То есть [KF]=[FS]=[SN]= 1/3[KN]
