Задача 8
1) т.к. АВ-диаметр, то АВ=180°.
<С=1/2 дуги АВ=1/2•180=90°
2) дуга СВ=180-48=132°
<А=1/2•132=66°
14.
FK = KC = CP = PF по условию. Значит, FKCP - ромб, у которого стороны (z) попарно параллельны, ∠ACB = ∠FPB. ⇒
ΔBFP подобен ΔACB по двум равным углам.
Аналогично ΔAKF подобен ΔACB по двум равным углам.
z получилось из двух пропорций, их можно приравнять.
Соответственно, x=12-y=12-7=5
Ответ: х=5; у=7
15.
MTRS - ромб, стороны (z) попарно параллельны.
ΔTKR подобен ΔMKN:
ΔNSR подобен ΔNMK:
z получилось из двух пропорций, их можно приравнять.
Меньший острый угол равен 30 градусам. 180 сумма всех углов - 90 прямой угол = 90 на 2 угла
O(2:-1) ЦЕНТР ОКРУЖНОСТИ
R=5
-1+5=4
-1-5=-6
C=4 C=-6
1) треуг OMC - прямоуг (по условию MO - перпенд)
<MCO=60 ⇒<CMO=30⇒OC=1/2*MC=2
2)ABCD - квадрат в основании ⇒ OC=OD=2⇒ DC²=OC²+OD² DC=√8=2√2
DK=√2 (Т.К В ОСНОВАНИИ ЛЕЖИТ КВАДРАТ, ВСЕ БОКОВЫЕ СТОРОНЫ - Р/БЕДР ⇒MK- ВЫСОТА И МЕДИАНА) ⇒
MKD - прямоугольный MK²=MD²-DK² = 16-2=14
MK=√14