сторона основания: 3\sqrt{2} * 2 = 6\sqrt{2}
Pосн = 4* 6\sqrt{2}= 24\sqrt{2}
Sбок = 24\sqrt{2}* 10 / 2 = 120 см2
Чтобы избежать сложных вычислений обозначим BA_1=x⇒AB=2x;
по теореме Пифагора AA_1^2=AB^2+BA_1^2=4x^2+x^2=5x^2⇒
AA_1=x√5. Поскольку медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, OA_1 =AA_1/3=x√5/3.
У нас 2x=AB=24/√5; x=12/√5; OA_1=OC_1=4
Ответ: OA_1=OC_1=4
OA - радиус, который перпендикулярен касающейся окружности касательной. Следовательно, угол OAC = 90 градусов.
Угол AOB - центральный, значит, будет равен дуге, на которую он опирается (то есть дуге AB, а значит равен 17)
Угол ACO = 180 - (90+17) = 73 градуса