Ромб АВСД, СН-высота, СК=2,6, НК=х, CH=2,6+x, cosB=12/13, tgB=(корень(1-cosB в квадрате))/cosB=корень(1-144/169)/12/13=5/12, ВН=СН/ tgB=(2,6+х)*12/5, ВС=СН/sinB, sinB=корень(1-cosB в квадрате)=корень(1-144/169)=5/13, ВС=(2,6+х)*13/5, НК/СК=ВН/ВС, х/2,6=((2,6+х)*12/5) / ((2,6+х)*13/5), х/2,6=12/13, х=2,6*12/13=2,4=НК, СН=2,6+2,4=5, ВС=СН/sinB=5/(5/13)=13, площадьАВСД=ВС в квадрате*sinB=13*13*5/13=65
30, 150, 150
Так как при пересечении 2 прямых образуется 4 угла; угол равный 30 - вертикальный для противоположного угла => равен 30; сумма смежных углов равна 180; 180-30=150
Окружность можно вписать только в ромб
Значит,
Р=4а
4а=8√3 ⇒ а=2√3
Тупой угол параллелограмма 150°, значит второй угол острый равен 30°
Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°
Проведем высоту параллелограмма.
Из прямоугольного треугольника, образованного высотой и острым углом в 30°:
h=2r=a·sin 30°=√3
r=√3/2