В тр-ке, образованном, высотой конуса, его образующей и радиусом основания, угол между образующей и радиусом обозначим α, его и найдём.
Тангенс альфа равен отношению высоты к радиусу. Радиус равен половине диаметра: R=3√3.
tgα=h/R=18/3√3=6/√3=2√3.
α=arctg(2√3)≈74° - это ответ.
По 60 градусам, так как путь по экватора самый длинный. Чем выше - тем путь короче становится. (Длина окружности становится меньше)
(144+25)^1/2=(169)^1/2=13 см ответ
Сумма двух углов треугольника равна внешнему углу к третьему,
пусть внешний угол к третеьму равен х градусов, тогда по условию задачи
х+х=74
2х=74
х=74:2
х=37
третий угол=180-внешний угол к третьему (как смежные)
третий угол=180-37=143 градуса