OH перпендикулярен HB
OH это радиус
по т Пифагора
OH=√OB²-HB²
OH=√17²-15²=√64=8
ответ 8
Пусть проекция первого катета на гипотенузу равна х, тогда гипотенуза равна х+16.
Квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузы.
х(х+16)=15^2
x^2+16x-225=0
D=256+900=1156
x1=(-16-34)/2<0 - не подходит, длина отрезка не может быть отрицательным числом
х2=(-16+34)/2=9
Гипотенуза равна 9+16=25
Второй катет равен корень(25*16)=5*4=20
Радиус окружности, вписанной в прямоугольной треугольник равен
к=(a+b-c)/2.
a=15,b=20, c=25
r=(15+20-25)/2=5
<span>ответ: 5</span>
1) Рассмотрим треугольник PNK прямоугольный, угол K=90градусов
PN=b - гипотенуза. Можем найти KN.
cosB=KN/PN
KN=PN*cosB
KN=b*cosB
2) Рассмотрим треугольник MNP - прямоуголный. угол P=90 радусов.
MN - гипотенуза, PN=b, угол N=B
cosB=PN/MN
MN=b/cosB
tgB=MP/PN
MP=b*tgB
Ответ:MN=b/cosB, MP=b*tgB, KN=b*cosB